1. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) 2√75; 2) −100√0,08; 3) ⅔√(6 ¾).

1. Выделим полный квадрат под корнем: \(2\sqrt{75}=2\sqrt{25\cdot3}=10\sqrt3\).
2. \(-100\sqrt{0.08}=-100\sqrt{\frac{8}{100}}=-100\cdot\frac{\sqrt2}{5}=-20\sqrt2\).
3. Преобразуем смешанное число под корнем: \(\frac23\sqrt{6\frac34}=\frac23\sqrt{\frac{27}{4}}=\frac23\cdot\frac{3\sqrt3}{2}=\sqrt3\).

Ответ: 1) \(10\sqrt3\); 2) \(-20\sqrt2\); 3) \(\sqrt3\).