1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √12; б) √80; в) √363; г) −1/7√147; д) √(50a⁷).

1. а) \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt3\).
2. б) \(\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5\).
3. в) \(\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt3\).
4. г) \(-\frac17\sqrt{147}=-\frac17\sqrt{49\cdot3}=-\frac17\cdot7\sqrt3=-\sqrt3\).
5. д) \(\sqrt{50a^7}=\sqrt{25a^6\cdot2}=5\sqrt{a^6}\sqrt2=5|a^3|\sqrt2\). Если в задании предполагается \(a\ge0\), то ответ \(5a^3\sqrt2\).

Ответ: а) \(2\sqrt3\); б) \(4\sqrt5\); в) \(11\sqrt3\); г) \(-\sqrt3\); д) \(5|a^3|\sqrt2\) (при \(a\ge0\): \(5a^3\sqrt2\)).