1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -6; 1; 8; ... Найдите 6-й член этой прогрессии.

Решение:

1. Определим разность арифметической прогрессии (d).

• \[ d = a_2 - a_1 = 1 - (-6) = 1 + 6 = 7 \]
• \[ d = a_3 - a_2 = 8 - 1 = 7 \]

Разность прогрессии равна 7.

2. Найдем 6-й член прогрессии (a₆), используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n-1)d.

• \[ a_6 = a_1 + (6-1)d = -6 + (5 × 7) = -6 + 35 = 29 \]

Финальный ответ:

Ответ: 29