2. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,1 и а1=-0,2. Найдите сумму первых семи её членов.

Решение:

1. Найдем седьмой член прогрессии (a₇), используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n-1)d.

• \[ a_7 = a_1 + (7-1)d = -0,2 + (6 × 5,1) = -0,2 + 30,6 = 30,4 \]

2. Найдем сумму первых семи членов прогрессии (S₇), используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = \frac{(a_1 + a_n) × n}{2}.

• \[ S_7 = \frac{(-0,2 + 30,4) × 7}{2} = \frac{30,2 × 7}{2} = \frac{211,4}{2} = 105,7 \]

Финальный ответ:

Ответ: 105,7