3. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -84; 42; -21; ... Найдите её пятый член.

Решение:

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии (q).

• \[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{42}{-84} = -0,5 \]
• \[ q = \frac{a_3}{a_2} = \frac{-21}{42} = -0,5 \]

Знаменатель прогрессии равен -0,5.

2. Найдем пятый член прогрессии (a₅), используя формулу n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a₁ × q^(n-1).

• \[ a_5 = a_1 × q^{(5-1)} = -84 × (-0,5)^4 = -84 × 0,0625 = -5,25 \]

Финальный ответ:

Ответ: -5,25