1. Выпишите определение степени и её свойства.

Степень с натуральным показателем — произведение одинаковых множителей: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\text{ множителей}}\). Здесь \(a\) — основание степени, \(n\) — показатель.

Основные свойства степеней:

• произведение степеней с одинаковым основанием: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\);
• частное степеней с одинаковым ненулевым основанием: \(a^m:a^n=a^{m-n}\);
• степень степени: \((a^m)^n=a^{mn}\);
• степень произведения: \((ab)^n=a^n b^n\);
• степень частного: \((a:b)^n=a^n:b^n\), где \(b\ne0\).