6. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁶ · 7¹² : 7¹⁴; 4) 37⁸ : 37⁷ · 37; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) (5¹² · 5⁴) / 5¹³; 7) ((0,3)⁹ · (0,3)¹⁸) / ((0,3)²⁸ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3⁸ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В пунктах 4 и 9 действия умножения и деления выполняются слева направо.

1. \(2^3\cdot2^4=2^7=128\).
2. \(3^{13}:3^9=3^4=81\).
3. \(7^6\cdot7^{12}:7^{14}=7^{6+12-14}=7^4=2401\).
4. \(37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2=1369\).
5. \(-1\frac{7}{9}=-\frac{16}{9}\). Поэтому \(\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10}\cdot\left(-1\frac{7}{9}\right)^{12}:\left(-1\frac{7}{9}\right)^{20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
6. \(\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\).
7. \(\frac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{28}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-28-4}=(0.3)^{-5}=\frac{1}{(0.3)^5}=\frac{100000}{243}\).
8. \(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\).
9. \(81:3^8\cdot3^4=3^4:3^8\cdot3^4=3^{4-8+4}=3^0=1\).
10. \(\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25\).

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 2401; 4) 1369; 5) 256/81; 6) 125; 7) 100000/243; 8) 1024; 9) 1; 10) 25.