1) Выполнить действия: а) $-\frac{42a^6b^7}{c^{13}}\cdot\left(-\frac{c^{24}}{12a^4b^{15}}\right)$; б) $\frac{81m^6}{p^{17}}:(27m^3p^5)$; в) $\frac{7a-7b}{a}\cdot\frac{5a}{a^2-b^2}$; г) $\frac{x^2-36}{3x-24}:\frac{5x-30}{x-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Выполнить действия: а) $-\frac{42a^6b^7}{c^{13}}\cdot\left(-\frac{c^{24}}{12a^4b^{15}}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Перемножим числители и знаменатели, сократим степени и коэффициенты:

$\displaystyle \frac{42a^6b^7c^{24}}{12a^4b^{15}c^{13}}=\frac{42}{12}\cdot a^2\cdot\frac{c^{11}}{b^8}=\frac{7a^2c^{11}}{2b^8}$.

б)

Деление на одночлен заменим умножением на обратный:

$\displaystyle \frac{81m^6}{p^{17}}:(27m^3p^5)=\frac{81m^6}{27m^3p^{22}}=\frac{3m^3}{p^{22}}$.

в)

Разложим разность квадратов:

$\displaystyle \frac{7(a-b)}{a}\cdot\frac{5a}{(a-b)(a+b)}=\frac{35}{a+b}$.

г)

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:

$\displaystyle \frac{(x-6)(x+6)}{3(x-8)}:\frac{5(x-6)}{x-8}=\frac{(x-6)(x+6)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x-6)}=\frac{x+6}{15}$.

Ответ: а) $\frac{7a^2c^{11}}{2b^8}$; б) $\frac{3m^3}{p^{22}}$; в) $\frac{35}{a+b}$; г) $\frac{x+6}{15}$.

1) Выполнить действия: а) \(-\frac{42a^6b^7}{c^{13}}\cdot\left(-\frac{c^{24}}{12a^4b^{15}}\right)\); б) \(\frac{81m^6}{p^{17}}:(27m^3p^5)\); в) \(\frac{7a-7b}{a}\cdot\frac{5a}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{x^2-36}{3x-24}:\frac{5x-30}{x-8}\).