1. Выполнить действия: а) x² · x⁵; б) x¹⁵ : x⁷; в) (x⁹)³; г) (3x⁶)⁴.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^2\cdot x^5=x^{2+5}=x^7\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(x^{15}:x^7=x^{15-7}=x^8\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((x^9)^3=x^{9\cdot3}=x^{27}\).
4. Возводим в четвёртую степень и коэффициент, и степень: \((3x^6)^4=3^4x^{6\cdot4}=81x^{24}\).

Ответ: а) \(x^7\); б) \(x^8\); в) \(x^{27}\); г) \(81x^{24}\).