5. Вычислить: а) (−1/3)⁴; б) (−1 2/3)³; в) 2⁴ + 5³; г) 6 · (−5/6)²; д) (−0,4)² − (−0,3)².

1. Чётная степень отрицательного числа положительна: \(\left(-\frac13\right)^4=\frac1{81}\).
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac23=-\frac53\). Тогда \(\left(-\frac53\right)^3=-\frac{125}{27}\).
3. Сначала вычислим степени: \(2^4+5^3=16+125=141\).
4. Возводим дробь в квадрат: \(6\cdot\left(-\frac56\right)^2=6\cdot\frac{25}{36}=\frac{25}{6}\).
5. Вычислим квадраты и вычтем: \((-0.4)^2-(-0.3)^2=0.16-0.09=0.07\).

Ответ: а) \(\frac1{81}\); б) \(-\frac{125}{27}\); в) 141; г) \(\frac{25}{6}\); д) 0,07.