1. Выполнить действия. а) y⁷y¹²; б) (y²)⁸; в) y²⁰:y⁵; г) (2y)⁴; д) (−4a³b²)²; е) (x³x⁴)²:(x²x³)².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; степень степени и степень произведения раскрываем умножением показателей.

1. а) \(y^7y^{12}=y^{7+12}=y^{19}\).
2. б) \((y^2)^8=y^{2\cdot8}=y^{16}\).
3. в) \(y^{20}:y^5=y^{20-5}=y^{15}\).
4. г) \((2y)^4=2^4y^4=16y^4\).
5. д) \((-4a^3b^2)^2=(-4)^2a^{3\cdot2}b^{2\cdot2}=16a^6b^4\).
6. е) \((x^3x^4)^2:(x^2x^3)^2=(x^7)^2:(x^5)^2=x^{14}:x^{10}=x^4\).

Ответ: а) \(y^{19}\); б) \(y^{16}\); в) \(y^{15}\); г) \(16y^4\); д) \(16a^6b^4\); е) \(x^4\).