1. Выполнить действия: \( \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{1}{20} - \frac{7}{30} \right) + \frac{16}{21} : \left( \frac{1}{7} \right)^{2} \). Решать по только блокам!

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем действия в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{1}{20} - \frac{7}{30} = \frac{3}{60} - \frac{14}{60} = -\frac{11}{60} \).
2. Шаг 2: Возводим дробь в квадрат: \( \left( \frac{1}{7} \right)^{2} = \frac{1}{49} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( \frac{5}{7} \cdot \left(-\frac{11}{60} \right) = -\frac{5 · 11}{7 · 60} = -\frac{55}{420} \). Сокращаем дробь: \( -\frac{11}{84} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление: \( \frac{16}{21} : \frac{1}{49} = \frac{16}{21} · 49 = \frac{16 · 49}{21} = \frac{16 · 7}{3} = \frac{112}{3} \).
5. Шаг 5: Складываем полученные результаты. Приводим к общему знаменателю 252: \( -\frac{11}{84} + \frac{112}{3} = -\frac{11 · 3}{252} + \frac{112 · 84}{252} = -\frac{33}{252} + \frac{9408}{252} = \frac{9375}{252} \). Сокращаем дробь на 3: \( \frac{3125}{84} \).

Ответ: \( \frac{3125}{84} \)