1. Выполните действие: 1) $\frac{56x^3y^4}{5a}\cdot\frac{10a^2}{7x^2y^3}$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3) $\frac{b^2}{a}-\frac{2ab+b^2}{a}$; 4) $\frac{b^2}{a}-\frac{b^2}{1+a}$; 5) $\left(\frac{2a^2}{b^3c}\right)^4$; 6) $\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действие: 1) $\frac{56x^3y^4}{5a}\cdot\frac{10a^2}{7x^2y^3}$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3)…$ Фото задания

1. Выполните действие: 1) $\frac{56x^3y^4}{5a}\cdot\frac{10a^2}{7x^2y^3}$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3) $\frac{b^2}{a}-\frac{2ab+b^2}{a}$; 4) $\frac{b^2}{a}-\frac{b^2}{1+a}$; 5) $\left(\frac{2a^2}{b^3c}\right)^4$; 6) $\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{56x^3y^4}{5a}\cdot\frac{10a^2}{7x^2y^3}=16axy$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратный: $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)=\frac{72a^7}{24a^3c^{18}}=\frac{3a^4}{c^{18}}$.
Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители: $\frac{b^2-(2ab+b^2)}{a}=-2b$.
Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{b^2}{a}-\frac{b^2}{1+a}=\frac{b^2(1+a)-ab^2}{a(1+a)}=\frac{b^2}{a(a+1)}$.
Возведём в четвёртую степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{2a^2}{b^3c}\right)^4=\frac{16a^8}{b^{12}c^4}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne-8,-5,5$.

Ответ: 1) $16axy$; 2) $\frac{3a^4}{c^{18}}$; 3) $-2b$; 4) $\frac{b^2}{a(a+1)}$; 5) $\frac{16a^8}{b^{12}c^4}$; 6) $\frac{12}{x+5}$, где $x\ne-8,-5,5$.

1. Выполните действие: 1) \(\frac{56x^3y^4}{5a}\cdot\frac{10a^2}{7x^2y^3}\); 2) \(\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)\); 3) \(\frac{b^2}{a}-\frac{2ab+b^2}{a}\); 4) \(\frac{b^2}{a}-\frac{b^2}{1+a}\); 5) \(\left(\frac{2a^2}{b^3c}\right)^4\); 6) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\).

Ответ: