1. Выполните действие: a) 5/16 * 12/25 б) 1 1/3 * 1 1/8 в) 3 3/5 * 1 11/24 г) 6 * 4 5/12

1. Выполните действие:

1. a) \( \frac{5}{16} \cdot \frac{12}{25} \)

Сокращаем числитель и знаменатель:

\( \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{12}^3}{\cancel{25}^5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{20} \)
2. б) \( 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3} \) \( 1\frac{1}{8} = \frac{1\cdot8+1}{8} = \frac{9}{8} \)

Теперь умножим:

\( \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{8}^2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \)
3. в) \( 3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{11}{24} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{3}{5} = \frac{3\cdot5+3}{5} = \frac{18}{5} \) \( 1\frac{11}{24} = \frac{1\cdot24+11}{24} = \frac{35}{24} \)

Теперь умножим:

\( \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{24} = \frac{\cancel{18}^3}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{35}^7}{\cancel{24}^4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \)
4. г) \( 6 \cdot 4\frac{5}{12} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 4\frac{5}{12} = \frac{4\cdot12+5}{12} = \frac{48+5}{12} = \frac{53}{12} \)

Теперь умножим:

\( 6 \cdot \frac{53}{12} = \frac{\cancel{6}^1}{\cancel{12}^2} \cdot 53 = \frac{1}{2} \cdot 53 = \frac{53}{2} \)

Ответ: а) 3/20; б) 3/2; в) 21/4; г) 53/2.