2. Найдите значение выражения: a) 1 5/17 * (7 - 2 4/11) б) (4,2 : 1,2 - 1,05) * 1,6

2. Найдите значение выражения:

1. a) \( 1\frac{5}{17} \cdot \left( 7 - 2\frac{4}{11} \right) \)

Сначала вычислим выражение в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 7 = \frac{7 \cdot 17}{17} = \frac{119}{17} \) \( 2\frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{22 + 4}{11} = \frac{26}{11} \)

Теперь приведём к общему знаменателю:

\( 7 - 2\frac{4}{11} = \frac{119}{17} - \frac{26}{11} = \frac{119 \cdot 11}{17 \cdot 11} - \frac{26 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{1309}{187} - \frac{442}{187} = \frac{1309 - 442}{187} = \frac{867}{187} \)

Переведём первое смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{5}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{17+5}{17} = \frac{22}{17} \)

Теперь умножим:

\( \frac{22}{17} \cdot \frac{867}{187} \)

Заметим, что \( 187 = 17 \cdot 11 \) и \( 867 = 17 \cdot 51 \). Сократим:

\( \frac{22}{\cancel{17}^1} \cdot \frac{\cancel{867}^{51}}{\cancel{187}^{11}} = \frac{22}{1} \cdot \frac{51}{11} = \frac{\cancel{22}^2}{1} \cdot \frac{51}{\cancel{11}^1} = 2 \cdot 51 = 102 \)
2. б) \( (4,2 : 1,2 - 1,05) \cdot 1,6 \)

Выполним деление:

\( 4,2 : 1,2 = \frac{42}{10} : \frac{12}{10} = \frac{42}{10} \cdot \frac{10}{12} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} = 3,5 \)

Теперь вычтем:

\( 3,5 - 1,05 = 2,45 \)

Теперь умножим:

\( 2,45 \cdot 1,6 \)

Можно умножить как обычные десятичные дроби, а потом поставить запятую:

\( 245 \cdot 16 = 3920 \)

В числе 2,45 две цифры после запятой, в числе 1,6 — одна. Всего три цифры после запятой.

\( 3,920 \)

Отсюда:

\( 2,45 \cdot 1,6 = 3,92 \)

Ответ: а) 102; б) 3,92.