Упростите выражение 5 2/3 a - a + 2 1/12 a и найдите его значение.

Упростите выражение:

Дано выражение: \( 5\frac{2}{3}a - a + 2\frac{1}{12}a \)

Сначала сгруппируем члены с \( a \):

\( \left( 5\frac{2}{3} - 1 + 2\frac{1}{12} \right)a \)

Вычислим сумму коэффициентов перед \( a \). Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \) \( 2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \)

Теперь сложим и вычтем:

\( \frac{17}{3} - 1 + \frac{25}{12} \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( \frac{17 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 12}{12} + \frac{25}{12} = \frac{68}{12} - \frac{12}{12} + \frac{25}{12} = \frac{68 - 12 + 25}{12} = \frac{56 + 25}{12} = \frac{81}{12} \)

Сократим дробь \( \frac{81}{12} \) на 3:

\( \frac{81}{12} = \frac{27}{4} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4} \)

Таким образом, упрощённое выражение равно:

\( 6\frac{3}{4}a \)

В задании также просят найти его значение, но для этого нужно знать значение \( a \), которое не дано. Поэтому мы можем только упростить выражение.

Ответ: 6 3/4 a.