1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^2c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^5}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}-\frac{5xa^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^2c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^5}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\frac{14m^2c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^5}=\frac{2m}{5nc^4}$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратное выражение:
$\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{36x^3}{9x^6y^3}=\frac{4}{x^3y^3}$.
Разложим числители и знаменатель второй дроби на множители:
$\frac{8m+8n}{a^5}-\frac{5xa^{10}}{m^2-n^2}=\frac{8(m+n)}{a^5}-\frac{5xa^{10}}{(m-n)(m+n)}$.
Разложим выражения на множители и сократим общий множитель $3$:
$\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}=\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{(x-5)(x+5)}{3(x+4)}=\frac{(x-5)^2(x+5)}{(x+4)^2}$.

Ответ: 1) $\frac{2m}{5nc^4}$; 2) $\frac{4}{x^3y^3}$; 3) $\frac{8(m+n)}{a^5}-\frac{5xa^{10}}{(m-n)(m+n)}$; 4) $\frac{(x-5)^2(x+5)}{(x+4)^2}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^2c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^5}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}-\frac{5xa^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}\).