1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}$.
Заменим деление умножением на обратное выражение: $\frac{36x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{9x^5y}=\frac{4}{x^2y^3}$.
Разложим на множители: $8m+8n=8(m+n)$, $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Тогда $\frac{8(m+n)}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^7}{m-n}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-5)(x+5)}=\frac{9}{x+5}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne-4,-5,5$.

Ответ: 1) $\frac{2m^3}{5nc^5}$; 2) $\frac{4}{x^2y^3}$; 3) $\frac{40a^7}{m-n}$; 4) $\frac{9}{x+5}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}\).