1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв: $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}$. Здесь $m,n,c\ne0$.
Деление заменим умножением на обратное выражение: $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{36x^3}{9x^6y^3}=\frac{4}{x^3y^3}$. Здесь $x,y\ne0$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{8(m+n)}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^7}{m-n}$. Здесь $a\ne0$, $m\ne n$, $m\ne -n$.
Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-5)(x+5)}=\frac{9}{x+5}$. Здесь $x\ne-4,-5,5$.

Ответ: 1) $\frac{2m^3}{5nc^5}$; 2) $\frac{4}{x^3y^3}$; 3) $\frac{40a^7}{m-n}$; 4) $\frac{9}{x+5}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^3}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}\).