1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3)…$ Фото задания

1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Accepted Answer

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:
$\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}=\frac{24a^5b^2c}{16a^4bc^3}=\frac{3ab}{2c^2}$.
Заменим деление умножением на обратное выражение:
$\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)=\frac{40b}{c^3}\cdot\frac{1}{8b^5c^9}=\frac{5}{b^4c^{12}}$.
Разложим на множители и сократим:
$\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}=\frac{9(a+b)}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{(a-b)(a+b)}=\frac{27c^6}{a-b}$.
Разложим числители и знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}=\frac{5(x+7)}{3x-1}\cdot\frac{2(3x-1)}{(x-7)(x+7)}=\frac{10}{x-7}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны быть равны нулю, а делитель в пунктах 3 и 4 — нулю. Поэтому: в пункте 1 $a,b,c\ne0$; в пункте 2 $b,c\ne0$; в пункте 3 $c\ne0$, $a\ne b$ и $a\ne-b$; в пункте 4 $x\ne\frac13$, $x\ne7$ и $x\ne-7$.

Ответ: 1) $\frac{3ab}{2c^2}$; 2) $\frac{5}{b^4c^{12}}$; 3) $\frac{27c^6}{a-b}$; 4) $\frac{10}{x-7}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}\); 2) \(\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)\); 3) \(\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}\).

Ответ: