1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^4y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^9}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^4y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^9}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв: $\frac{25x^4y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}=\frac{5y^4}{3x^4}$.

2) Деление заменяем умножением на обратное выражение: $\frac{30m^9}{n}\cdot\frac{1}{6m^{10}n^2}=\frac{5}{mn^3}$.

3) Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель: $\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{(x-y)(x+y)}=\frac{42}{a(x-y)}$.

4) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{12}$.

Ответ: 1) $\frac{5y^4}{3x^4}$; 2) $\frac{5}{mn^3}$; 3) $\frac{42}{a(x-y)}$; 4) $\frac{2a-1}{12}$.

В первом примере показатель степени у $x$ и буква в числителе на фото читаются не вполне отчётливо; решение приведено для прочтения $25x^4y$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^4y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}\); 2) \(\frac{30m^9}{n}:(6m^{10}n^2)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).