1. Выполните действия: 1) $\frac{42a^2b}{15c^2}\cdot\frac{3c}{7a^3b^2}$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5p^2)$; 3) $\frac{x^2}{y}+\frac{2xy-x^2}{y}$; 4) $\frac{x^2}{y}+\frac{x^2}{1-y}$; 5) $\left(\frac{3a^4b^3}{c^2}\right)^3$; б) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{42a^2b}{15c^2}\cdot\frac{3c}{7a^3b^2}$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5p^2)$; 3)…$ Фото задания

1. Выполните действия: 1) $\frac{42a^2b}{15c^2}\cdot\frac{3c}{7a^3b^2}$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5p^2)$; 3) $\frac{x^2}{y}+\frac{2xy-x^2}{y}$; 4) $\frac{x^2}{y}+\frac{x^2}{1-y}$; 5) $\left(\frac{3a^4b^3}{c^2}\right)^3$; б) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и одинаковые множители: $\frac{42a^2b}{15c^2}\cdot\frac{3c}{7a^3b^2}=\frac{6}{5abc}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{98m^8}{p^{17}}\cdot\frac{1}{49m^5p^2}=\frac{2m^3}{p^{19}}$.
Сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{x^2+2xy-x^2}{y}=\frac{2xy}{y}=2x$.
Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{x^2(1-y)+x^2y}{y(1-y)}=\frac{x^2}{y(1-y)}$.
Возведём в третью степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{3a^4b^3}{c^2}\right)^3=\frac{27a^{12}b^9}{c^6}$.
Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne 8$, $x\ne -7$.

Ответ: 1) $\frac{6}{5abc}$; 2) $\frac{2m^3}{p^{19}}$; 3) $2x$; 4) $\frac{x^2}{y(1-y)}$; 5) $\frac{27a^{12}b^9}{c^6}$; б) $\frac{x-7}{15}$.