2. Упростите \(\left(\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}\right):\frac{48a}{16-a^2}\).

Сначала вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}=\frac{(a+4)^2-(a-4)^2}{a^2-16}=\frac{16a}{a^2-16}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что \(16-a^2=-(a^2-16)\):

\(\frac{16a}{a^2-16}\cdot\frac{16-a^2}{48a}=-\frac{1}{3}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne -4,0,4\).

Ответ: \(-\frac{1}{3}\), где \(a\ne -4,0,4\).