1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^8b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5p^2)$; 3) $\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^8b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим дроби, сократим коэффициенты и применим свойства степеней:
$\displaystyle \frac{54a^8b^9}{c^{12}}\cdot\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}=\frac{9a^4c^8}{2b^6}$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратный одночлен:
$\displaystyle \frac{98m^8}{p^{17}}\cdot\frac{1}{49m^5p^2}=\frac{2m^3}{p^{19}}$.
Разложим разность квадратов и сократим общие множители:
$\displaystyle \frac{5(a+b)}b\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}$.
Разложим числители и знаменатель на множители; деление заменим умножением на обратную дробь:
$\displaystyle \frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}$.

Ответ: 1) $\frac{9a^4c^8}{2b^6}$; 2) $\frac{2m^3}{p^{19}}$; 3) $\frac{30b}{a-b}$; 4) $\frac{x-7}{15}$.

1. Выполните действия: 1) \(-\frac{54a^8b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)\); 2) \(\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5p^2)\); 3) \(\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}\).