1. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28}{a}:(4a^2c)$; 3) $\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28}{a}:(4a^2c)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}=\frac{4a}{3b}$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратный:
$\frac{28}{a}:(4a^2c)=\frac{28}{4a^3c}=\frac{7}{a^3c}$.
Разложим на множители разность квадратов и сократим:
$\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}=\frac{24c^4(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{24c^4}{a+b}$.
Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{4x+6}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{2(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{10}{x+2}$.

Ответ: 1) $\frac{4a}{3b}$; 2) $\frac{7}{a^3c}$; 3) $\frac{24c^4}{a+b}$; 4) $\frac{10}{x+2}$.

В исходных выражениях знаменатели и делители должны быть определены и не равны нулю.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}\); 2) \(\frac{28}{a}:(4a^2c)\); 3) \(\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}\).