1. Выполните действия: 2) -2 \(\frac{3}{23} : \frac{7}{46}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(-2 \frac{3}{23}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (23) и прибавим числитель (3): \( 2 \cdot 23 + 3 = 46 + 3 = 49 \). Знаменатель остается тот же (23). Получаем \(-\frac{49}{23}\).
2. Шаг 2: Заменим деление умножением на обратную дробь. Обратная дробь к \(\frac{7}{46}\) — это \(\frac{46}{7}\).
3. Шаг 3: Умножим \(-\frac{49}{23}\) на \(\frac{46}{7}\).
4. Шаг 4: Сократим дроби перед умножением, если это возможно. Заметим, что 49 делится на 7 (49 : 7 = 7), а 46 делится на 23 (46 : 23 = 2).

Решение:

\[ -2 \frac{3}{23} : \frac{7}{46} = -\frac{49}{23} : \frac{7}{46} = -\frac{49}{23} \cdot \frac{46}{7} = -\frac{7 \cdot 7}{23} \cdot \frac{2 \cdot 23}{7} = -\frac{7}{1} \cdot \frac{2}{1} = -14 \]

Ответ: -14