1. Выполните действия: 3) -5 \(\frac{2}{3}\) + 1 \(\frac{6}{75}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \(-5 \frac{2}{3}\) = \(-\frac{5 \cdot 3 + 2}{3}\) = \(-\frac{17}{3}\)
• \(1 \frac{6}{75}\) = \(\frac{1 \cdot 75 + 6}{75}\) = \(\frac{81}{75}\)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \(-\frac{17}{3}\) и \(\frac{81}{75}\). Наименьший общий знаменатель — 75, так как 75 делится на 3 (75 : 3 = 25).
3. Шаг 3: Приведем дробь \(-\frac{17}{3}\) к знаменателю 75, умножив числитель и знаменатель на 25:
• \(-\frac{17 \cdot 25}{3 \cdot 25}\) = \(-\frac{425}{75}\)
4. Шаг 4: Теперь сложим полученные дроби: \(-\frac{425}{75}\) + \(\frac{81}{75}\).
5. Шаг 5: Сложим числители, знаменатель оставим прежним: \(-\frac{425 - 81}{75}\) = \(-\frac{344}{75}\).
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь \(-\frac{344}{75}\) обратно в смешанное число. Разделим 344 на 75.
• 344 : 75 = 4 (остаток 44).
7. Таким образом, \(-\frac{344}{75}\) = \(-4 \frac{44}{75}\).

Ответ: -4 \(\frac{44}{75}\)