1. Выполните действия: -4,1-(1 5/6 * 3/11 + 8/24 : 0,4)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 × 3}{6 × 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{24} : \frac{2}{5} = \frac{8}{24} × \frac{5}{2} = \frac{40}{48} = \frac{5}{6} \).
5. Сложим результаты умножения и деления: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \).
6. Выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{4}{3} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \).
7. Приведём дроби к общему знаменателю (30): \( -\frac{41}{10} - \frac{4}{3} = -\frac{41 × 3}{10 × 3} - \frac{4 × 10}{3 × 10} = -\frac{123}{30} - \frac{40}{30} = -\frac{163}{30} \).
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{163}{30} = -5\frac{13}{30} \).

Ответ: -5 13/30.