1. Выполните действия: а) 11 \( \frac{4}{11} \) + 1 \( \frac{1}{11} \); б) 14 \( \frac{5}{6} \) + 16 \( \frac{1}{6} \); в) 14 \( \frac{9}{23} \) + 1 \( \frac{15}{23} \).

Задание 1. Сложение смешанных дробей

а) \( 11 \frac{4}{11} + 1 \frac{1}{11} \)

1. Складываем целые части: \( 11 + 1 = 12 \).
2. Складываем дробные части: \( \frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{4+1}{11} = \frac{5}{11} \).
3. Объединяем результат: \( 12 + \frac{5}{11} = 12 \frac{5}{11} \).

б) \( 14 \frac{5}{6} + 16 \frac{1}{6} \)

1. Складываем целые части: \( 14 + 16 = 30 \).
2. Складываем дробные части: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5+1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \).
3. Объединяем результат: \( 30 + 1 = 31 \).

в) \( 14 \frac{9}{23} + 1 \frac{15}{23} \)

1. Складываем целые части: \( 14 + 1 = 15 \).
2. Складываем дробные части: \( \frac{9}{23} + \frac{15}{23} = \frac{9+15}{23} = \frac{24}{23} \).
3. Выделяем целую часть из дробной: \( \frac{24}{23} = 1 \frac{1}{23} \).
4. Объединяем результат: \( 15 + 1 \frac{1}{23} = 16 \frac{1}{23} \).

Ответ: а) \( 12 \frac{5}{11} \); б) 31; в) \( 16 \frac{1}{23} \).