7. Выполните действия: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \)

Задание 7. Сложение трех дробей

\( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \)

1. Приводим все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 6 и 5: \( 2 = 2 \), \( 6 = 2 \times 3 \), \( 5 = 5 \). НОЗ = \( 2 \times 3 \times 5 = 30 \).
2. Первую дробь \( \frac{1}{2} \) домножаем на 15: \( \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \).
3. Вторую дробь \( \frac{5}{6} \) домножаем на 5: \( \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \).
4. Третью дробь \( \frac{4}{5} \) домножаем на 6: \( \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} \).
5. Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{15}{30} + \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{15+25+24}{30} = \frac{64}{30} \).
6. Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 2: \( \frac{64 \div 2}{30 \div 2} = \frac{32}{15} \).
7. Выделяем целую часть: \( \frac{32}{15} = 2 \frac{2}{15} \).

Ответ: \( 2 \frac{2}{15} \).