1. Выполните действия: a) -7,4 - 2,9; б) -3/8 + 5/6; в) -1 1/7 : 2 2/7; г) -3,7 * (-0,6).

Решение:

1. а) Вычитание десятичных дробей:

   Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно привести их к одинаковому количеству знаков после запятой, а затем выполнить вычитание, как с натуральными числами. Результат записываем с тем же количеством знаков.

   -7,40 - 2,90 = -10,30

   Ответ: -10,3
2. б) Сложение обыкновенных дробей:

   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Первую дробь домножаем на 3, вторую — на 4.

   -\(\frac{3}{8}\) + \(\frac{5}{6}\) = -\(\frac{3 \times 3}{8 \times 3}\) + \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4}\) = -\(\frac{9}{24}\) + \(\frac{20}{24}\) = \(\frac{20 - 9}{24}\) = \(\frac{11}{24}\)

   Ответ: 11/24
3. в) Деление смешанных чисел:

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. Затем заменим деление умножением на дробь, обратную делителю.

   -1 \(\frac{1}{7}\) : 2 \(\frac{2}{7}\) = -\(\frac{1 \times 7 + 1}{7}\) : \(\frac{2 \times 7 + 2}{7}\) = -\(\frac{8}{7}\) : \(\frac{16}{7}\)

   Теперь умножаем:

   -\(\frac{8}{7}\) \(\times\) \(\frac{7}{16}\) = -\(\frac{8 \times 7}{7 \times 16}\)

   Сокращаем 7 и 8:

   -\(\frac{1 \times 1}{1 \times 2}\) = -\(\frac{1}{2}\)

   Ответ: -1/2
4. г) Умножение десятичных дробей:

   При умножении десятичных дробей, сначала умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в результате отделяем столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях вместе.

   -3,7 \(\times\) (-0,6)

   Знак будет "плюс", так как "минус" на "минус" дает "плюс".

   37 \(\times\) 6 = 222

   В первом множителе 1 знак после запятой, во втором — 1 знак. Всего 2 знака.

   Результат: 2,22

   Ответ: 2,22