1. Выполните действия: a) $$-7,5 + 4,2; Б) -\(\frac{1}{9}\) - \(\frac{5}{6}\) B) -18 : (-3^8); Г) -0,9 × 2,7 .

Задание 1 (Вариант 2). Выполните действия

а) $$-7,5 + 4,2$$

Складываем числа с разными знаками. Вычитаем модуль меньшего числа из модуля большего и ставим знак большего по модулю числа.

\[ -7,5 + 4,2 = -(7,5 - 4,2) = -3,3 \]

б) $$- \frac{1}{9} - \frac{5}{6}$$

Вычитаем дроби с одинаковыми знаками. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

\[ -\frac{1}{9} - \frac{5}{6} = -\frac{1 × 2}{9 × 2} - \frac{5 × 3}{6 × 3} = -\frac{2}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{2 + 15}{18} = -\frac{17}{18} \]

в) $$-18 : (-3^3)$$

Сначала вычислим значение степени:

\[ 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27 \]

Теперь выполним деление. Делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.

\[ -18 : (-27) = \frac{-18}{-27} = \frac{18}{27} \]

Сократим дробь на наибольший общий делитель (9):

\[ \frac{18}{27} = \frac{18 ÷ 9}{27 ÷ 9} = \frac{2}{3} \]

г) $$-0,9 × 2,7$$

Умножаем отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным.

\[ -0,9 × 2,7 = -(0,9 × 2,7) \]

Умножим 9 на 27:

\[ 9 × 27 = 243 \]

Так как у нас в десятичных дробях всего две цифры после запятой (одну от 0,9 и одну от 2,7), то результат будет:

\[ -(0,9 × 2,7) = -2,43 \]

Ответ: а) -3,3; б) -17/18; в) 2/3; г) -2,43.