1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^3}:\dfrac{6x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^3}:\dfrac{6x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^3}:\dfrac{6x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$\dfrac{9x^6}{y^3}:\dfrac{6x^4}{y^5}=\dfrac{9x^6}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{6x^4}=\dfrac{3x^2y^2}{2}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим числитель на множители: $x^2+4x+4=(x+2)^2$.
$\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{(x+2)^2}{8x^2}=\dfrac{x(x+2)}{2}$.
Ограничения: $x\ne-2$, $x\ne0$.
Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\dfrac{3(a-3)}{a+2}\cdot\dfrac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{3(a-2)}{a+3}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,-3,-2,2,3$, то есть $a\ne-3,-2,2,3$.

Ответ: а) $\dfrac{3x^2y^2}{2}$; б) $\dfrac{x(x+2)}{2}$; в) $\dfrac{3(a-2)}{a+3}$, с указанными ограничениями.

1. Выполните действия: а) \(\dfrac{9x^6}{y^3}:\dfrac{6x^4}{y^5}\); б) \(\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}\); в) \(\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}\).

Ответ: