1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^5}:\dfrac{3x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^5}:\dfrac{3x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\dfrac{9x^6}{y^5}:\dfrac{3x^4}{y^5}$; б) $\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

а) Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: $\dfrac{9x^6}{y^5}\cdot\dfrac{y^5}{3x^4}=3x^2$.
Ответ: $3x^2$.
б) Разложим числитель на множители: $x^2+4x+4=(x+2)^2$.
$\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{(x+2)^2}{8x^2}=\dfrac{x(x+2)}{2}$, где $x\ne-2,0$.
Ответ: $\dfrac{x(x+2)}{2}$.
в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\dfrac{3(a-3)}{a+2}\cdot\dfrac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{3(a-2)}{a+3}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,2,-3,3$.
Ответ: $\dfrac{3(a-2)}{a+3}$.

1. Выполните действия: а) \(\dfrac{9x^6}{y^5}:\dfrac{3x^4}{y^5}\); б) \(\dfrac{4x^3}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+4x+4}{8x^2}\); в) \(\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}\).

Ответ: