2. Упростите выражения: а) $\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2$; б) $\dfrac{3x^2y^{-3}}{z}:\dfrac{3x^3z^{-2}}{y^5}$; в) $\dfrac{4^6\cdot(\frac14)^{-3}}{16^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражения: а) $\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2$; б) $\dfrac{3x^2y^{-3}}{z}:\dfrac{3x^3z^{-2}}{y^5}$; в)…$ Фото задания

2. Упростите выражения: а) $\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2$; б) $\dfrac{3x^2y^{-3}}{z}:\dfrac{3x^3z^{-2}}{y^5}$; в) $\dfrac{4^6\cdot(\frac14)^{-3}}{16^3}$.

Accepted Answer

а) Возводим в квадрат числитель и знаменатель; знак минус исчезает: $\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2=\dfrac{b^6c^4}{64a^6}$.
Ответ: $\dfrac{b^6c^4}{64a^6}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь и применяем правила степеней:
$\dfrac{3x^2y^{-3}}{z}\cdot\dfrac{y^5}{3x^3z^{-2}}=\dfrac{y^2z}{x}$.
Ответ: $\dfrac{y^2z}{x}$.
в) Используем $(\frac14)^{-3}=4^3$ и $16^3=4^6$: $\dfrac{4^6\cdot4^3}{4^6}=4^3=64$.
Ответ: 64.

2. Упростите выражения: а) \(\left(-\dfrac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2\); б) \(\dfrac{3x^2y^{-3}}{z}:\dfrac{3x^3z^{-2}}{y^5}\); в) \(\dfrac{4^6\cdot(\frac14)^{-3}}{16^3}\).

Ответ: