1. Выполните действия: a) \(\frac{5a+5b}{b^2}: \frac{a+b}{b}\); б) \(\frac{y}{xy-x y^2-1}\); в) \(\left(-\frac{2a^3}{b^4}\right)^2\); г) \((a^2-x^2): \frac{2a+2x}{a}\)

Решение:

1. Действие а)
   \(\frac{5a+5b}{b^2}: \frac{a+b}{b} = \frac{5(a+b)}{b^2} \cdot \frac{b}{a+b} = \frac{5}{b}\)
2. Действие б)
   \(\frac{y}{xy-xy^2-1}\) — данное выражение не подлежит упрощению без дополнительных условий.
3. Действие в)
   \(\left(-\frac{2a^3}{b^4}\right)^2 = \frac{(-2a^3)^2}{(b^4)^2} = \frac{4a^6}{b^8}\)
4. Действие г)
   \((a^2-x^2): \frac{2a+2x}{a} = (a-x)(a+x) \cdot \frac{a}{2(a+x)} = \frac{a(a-x)}{2}\)

Ответ: а) \(\frac{5}{b}\); б) \(\frac{y}{xy-xy^2-1}\); в) \(\frac{4a^6}{b^8}\); г) \(\frac{a(a-x)}{2}\).