2. Упростите выражение \(\frac{y-2}{y^2-4} \cdot \frac{y^2-4y+4}{y+2}\)

Решение:

Упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители:

\(\frac{y-2}{y^2-4} \cdot \frac{y^2-4y+4}{y+2} = \frac{y-2}{(y-2)(y+2)} \cdot \frac{(y-2)^2}{y+2}\)

Сократим общие множители:

\(= \frac{1}{y+2} \cdot \frac{(y-2)^2}{y+2} = \frac{(y-2)^2}{(y+2)^2}\)

Ответ: \(\frac{(y-2)^2}{(y+2)^2}\).