4. Упростите выражение \(\frac{1}{a^2b^2} - \frac{2a-2b}{ab(a-b)}\)

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю \(a^2b^2\):

\(\frac{1}{a^2b^2} - \frac{2a-2b}{ab(a-b)} = \frac{1}{a^2b^2} - \frac{2(a-b)}{ab(a-b)}\)

Сократим вторую дробь:

\(= \frac{1}{a^2b^2} - \frac{2}{ab}\)

Приведем к общему знаменателю \(a^2b^2\):

\(= \frac{1}{a^2b^2} - \frac{2ab}{a^2b^2}\)

Выполним вычитание:

\(= \frac{1-2ab}{a^2b^2}\)

Ответ: \(\frac{1-2ab}{a^2b^2}\).