1. Выполните действия: а) $\frac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\frac{63z^2}{16x^5y^3}$; б) $\frac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\frac{3a-5b}{4b-a}$; в) $\frac{7q-2p}{q}:(4p^2-49q^2)$; г) $\frac{3c+9}{3c-c^2}:\frac{3+c}{c^2-6c+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\frac{63z^2}{16x^5y^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\frac{63z^2}{16x^5y^3}=\frac{7y}{10x^2z^2}$.
Разложим на множители:
$\frac{(a-4b)(a+4b)}{3(3a-5b)}\cdot\frac{3a-5b}{4b-a}=-\frac{a+4b}{3}$, поскольку $4b-a=-(a-4b)$.
Представим знаменатель как разность квадратов:
$\frac{7q-2p}{q(4p^2-49q^2)}=\frac{-(2p-7q)}{q(2p-7q)(2p+7q)}=-\frac{1}{q(2p+7q)}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{3(c+3)}{c(3-c)}\cdot\frac{(c-3)^2}{c+3}=-\frac{3(c-3)}{c}$.

Ответ: а) $\frac{7y}{10x^2z^2}$; б) $-\frac{a+4b}{3}$; в) $-\frac{1}{q(2p+7q)}$; г) $-\frac{3(c-3)}{c}$.

В каждом пункте знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми; также нельзя делить на нулевое выражение.

1. Выполните действия: а) \(\frac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\frac{63z^2}{16x^5y^3}\); б) \(\frac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\frac{3a-5b}{4b-a}\); в) \(\frac{7q-2p}{q}:(4p^2-49q^2)\); г) \(\frac{3c+9}{3c-c^2}:\frac{3+c}{c^2-6c+9}\).