Найдите значение выражения $b^2+\frac{49}{b^2}$, если $b-\frac{7}{b}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $b^2+\frac{49}{b^2}$, если $b-\frac{7}{b}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём данное равенство в квадрат:

$\left(b-\frac{7}{b}\right)^2=b^2-14+\frac{49}{b^2}=9$.

Прибавим 14 к обеим частям:

$b^2+\frac{49}{b^2}=9+14=23$.

Ответ: 23.

Найдите значение выражения \(b^2+\frac{49}{b^2}\), если \(b-\frac{7}{b}=3\).