Найдите значение выражения $(4+4b+b^2)\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)$ при $b=-0,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $(4+4b+b^2)\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)$ при $b=-0,7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители и упростим выражение в скобках:

$\frac{1}{b-2}-\frac{4}{(b-2)(b+2)}-\frac{1}{2(b+2)}=\frac{2(b+2)-8-(b-2)}{2(b-2)(b+2)}=\frac{1}{2(b+2)}$.

Так как $4+4b+b^2=(b+2)^2$, всё выражение равно $\frac{b+2}{2}$.

Подставим значение переменной:

$\frac{-0.7+2}{2}=\frac{1.3}{2}=0.65$.

Ответ: 0,65.

Найдите значение выражения \((4+4b+b^2)\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)\) при \(b=-0,7\).