1. Выполните действия: а) \(\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}\); б) \(\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).

1. а) Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем степени:

   \(\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}=\frac{9x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{6x^4}=\frac{3x^2y^2}{2}\).

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2. б) Разложим числитель второй дроби на множители:

   \(\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{(x+2)^2}{8x^2}=\frac{x(x+2)}{2}\).

   Ограничения: \(x\ne-2\), \(x\ne0\).

3. в) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:

   \(\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne-2\), \(a\ne2\), \(a\ne-2\) уже учтено, \(a\ne3\), \(a\ne-3\). Итого: \(a\ne-2,2,3,-3\).

Ответ: а) \(\frac{3x^2y^2}{2}\); б) \(\frac{x(x+2)}{2}\); в) \(\frac{3(a-2)}{a+3}\), с указанными ограничениями.