1. Выполните действия: а) $\frac{b}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}$; б) $\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}$; в) $\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3$; г) $3ab\cdot\frac{a^2}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{b}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}$; б) $\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и сократим дробь: $\frac{b}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}=\frac{a-b}{b}$.
Ответ: $\frac{a-b}{b}$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов: $\frac{2(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x+y}$.
Ответ: $\frac{2y}{x+y}$.
в) Возведём в третью степень числитель и знаменатель: $\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3=-\frac{8a^6}{b^3}$.
Ответ: $-\frac{8a^6}{b^3}$.
г) Сократим множитель $b$: $3ab\cdot\frac{a^2}{b}=3a^3$.
Ответ: $3a^3$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми; в пункте б) также делитель не должен равняться нулю.

1. Выполните действия: а) \(\frac{b}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}\); б) \(\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}\); в) \(\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3\); г) \(3ab\cdot\frac{a^2}{b}\).