3. Упростите выражение и найдите его значение: $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение и найдите его значение: $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2,4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(b-4)^2}{2(b+3)}\cdot\frac{4(b+3)}{(b-4)(b+4)}=\frac{2(b-4)}{b+4}.\]

Подставим $b=2.4$:

\[\frac{2(2.4-4)}{2.4+4}=\frac{-3.2}{6.4}=-0.5.\]

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{2(b-4)}{b+4}$; при $b=2,4$ его значение равно $-0,5$.

3. Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}\) при \(b=2,4\).