1. Выполните действия: а) \(y^8\cdot y^{12}\); б) \(b^{21}:b^5\); в) \((d^4)^8\); г) \((4x^3)^4\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(y^8\cdot y^{12}=y^{8+12}=y^{20}\).
2. б) \(b^{21}:b^5=b^{21-5}=b^{16}\).
3. в) \((d^4)^8=d^{4\cdot8}=d^{32}\).
4. г) \((4x^3)^4=4^4x^{3\cdot4}=256x^{12}\).

Ответ: а) \(y^{20}\); б) \(b^{16}\); в) \(d^{32}\); г) \(256x^{12}\).