4. Упростите выражение: \(\left(-1\dfrac23a^5b^{11}\right)^2\cdot0{,}09a^4b^3\).

Преобразуем смешанное число: \(-1\dfrac23=-\dfrac53\). Возводим множители в квадрат, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв:

\[\left(-\dfrac53a^5b^{11}\right)^2\cdot0.09a^4b^3=\dfrac{25}{9}a^{10}b^{22}\cdot\dfrac9{100}a^4b^3=\dfrac14a^{14}b^{25}.\]

Ответ: \(\dfrac14a^{14}b^{25}\).