3. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{2^{15}\cdot5^{15}}{10^{12}}\); б) \(4x^2-5\) при \(x=-\dfrac12\).

1. а) Объединяем степени с одинаковым показателем в числителе: \(2^{15}\cdot5^{15}=(2\cdot5)^{15}=10^{15}\). Тогда \(\dfrac{10^{15}}{10^{12}}=10^{15-12}=10^3=1000\).
2. б) Подставляем \(x=-\dfrac12\): \(4\left(-\dfrac12\right)^2-5=4\cdot\dfrac14-5=1-5=-4\).

Ответ: а) 1000; б) −4.