Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Выполните действия: B) \(\frac{12x^2y}{x+2} + \frac{18xy^2}{3x-2}\)Фото задания

Ответ:

1. Выполните действия:

B) \( \frac{12x^2y}{x+2} + \frac{18xy^2}{3x-2} \)

Общий знаменатель равен \( (x+2)(3x-2) \).

  1. Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{12x^2y(3x-2)}{(x+2)(3x-2)} + \frac{18xy^2(x+2)}{(x+2)(3x-2)} \)

  • Раскроем скобки в числителях:

    • \( 12x^2y(3x-2) = 36x^3y - 24x^2y \)

    \( 18xy^2(x+2) = 18x^2y^2 + 36xy^2 \)

  • Сложим числители:

    • \( 36x^3y - 24x^2y + 18x^2y^2 + 36xy^2 \)

  • Общий знаменатель: \( (x+2)(3x-2) = 3x^2 - 2x + 6x - 4 = 3x^2 + 4x - 4 \)

    • Ответ: \( \frac{36x^3y - 24x^2y + 18x^2y^2 + 36xy^2}{3x^2 + 4x - 4} \).