1. Выполните действия: \(\dfrac{14n^7}{z^8}\cdot\dfrac{z^8}{6n^9}\).

Сократим одинаковые степени и упростим коэффициент:

\(\dfrac{14n^7}{z^8}\cdot\dfrac{z^8}{6n^9}=\dfrac{14n^7}{6n^9}=\dfrac{7}{3n^2}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому \(n\ne0\), \(z\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{7}{3n^2}\), при \(n\ne0\), \(z\ne0\).