3. Выполните действия: \(\dfrac{12v^4}{7m+8v}\cdot\dfrac{7m+8v}{9m^3}\).

Сократим общий множитель \(7m+8v\) и упростим коэффициенты:

\(\dfrac{12v^4}{7m+8v}\cdot\dfrac{7m+8v}{9m^3}=\dfrac{12v^4}{9m^3}=\dfrac{4v^4}{3m^3}\).

В исходном выражении необходимо, чтобы \(m\ne0\) и \(7m+8v\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{4v^4}{3m^3}\), при \(m\ne0\), \(7m+8v\ne0\).